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Bonjour, pouvez-vous m'aider pour mon exo de maths s'il vous plaît, merci.

Bonjour Pouvezvous Maider Pour Mon Exo De Maths Sil Vous Plaît Merci class=

Sagot :

Ziaaddu13
1. (OA) perpendiculaire à  (OB) et (OC) (sécantes dans le plan OBC)) donc (OA) orthogonale à (OBC)

2. Volume(OABC) = 1/3 * Aire(OBC) * AO = 1/3 * (a*a)/2) * a = (a^3)/6

3. H milieu de [BC], [OH] médiane relative à l’hypoténuse du triangle OBC   rectangle en O, donc OH = 1/2 BC = a(racine)2/2

(OA) est orthogonale au plan (OBC) donc AOH est rectangle en O.

Théorème de Pythagore : AH² = AO² + OH²
                                             AH² = a² + 2a²/4 = (6/4)a²
                                             AH = (racine)6a²/4 = a(racine)6/2

4. Aire(ABC) = BC *AH/2 = (a(racine)2 * a(racine)6/2)/2 = a² (racine12)/4 = a² (racine4*3)/4 = a²2(racine3)/4 = a²(racine)3/2

5. Soit h la longueur de la hauteur issue de O du tétraèdre OABC.

Volume(OABC) = 1/3 * Aire(ABC) *h soit a^3/6 = 1/3a²(racine3)/2)*h = a²(racine3)/6*h donc h = a(racine3)/3
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