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Nakhlemaro
Answered

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Bonjour ! S'il vous plait aider moi a ecrire 5,020202... Sous forme d'une fraction irreductible et merci

Sagot :

Scoladan
Bonjour, Surprenant si tu es en primaire. Je te donne la méthode mais pas sur que tu puisse l'assimiler. Alors ... il y a une partie décimale qui se répète (ce qui est après la virgule) 0,020202... On va appeler x ce nombre décimal. Si on multiplie x par 100 on obtient 100x et on trouve 2,020202... Maintenant si on calcule 100x - x, on trouve 2,020202...- 0,020202... = 2 DONC 100x - x = 2 C'est à dire 99x = 2 Et en divisant x = 2/99 DONC le nombre de départ 5,02020... peut s'écrire 5 + 2/99 Soit en réduisant au même dénominateur (5x99 + 2) / 99 = 497 / 99
Bonjour
les développements décimaux avec cette période sont généralement donné par division par 11 :
1/11=0,0909090...
Donc 2/9*1/11=2/99=0,020202...
5,020202...=5+2/99=497/99
5,020202...=497/99

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