👤

FRstudy.me fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Posez vos questions et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre réseau de professionnels expérimentés.

Bonjour, j'aurai vraiment besoin d'aide pour cet exercice :

On considère l'équation (E) : (a+3) (2a–5) = 5a – 15

1) Le nombre –1 est-il solution de l'équation (E) ? Justifier.

2) Justifier que 2 est solution de l'équation (E).

3) Prouver qu'il existe un autre nombre solution de l'équation (E).


Merci beaucoup, d'avance.


Sagot :

On considère l'équation (E) : (a+3) (2a–5) = 5a – 15 

1) Le nombre –1 est-il solution de l'équation (E) ? Justifier.
Tu remplaces a par -1
E: (a+3) (2a–5) = 5a – 15 
E: (-1+3)(2(-1)-5)=5(-1)-15
     (2)(-2-5)=-5-15
      -10≠-20   Donc le nombre -1 n'est pas solution de l'équation E
 
2) Justifier que 2 est solution de l'équation (E). 
E: (a+3) (2a–5) = 5a – 15 
tu remplaces a par 2
E: (2+3)(2*2-5)=5*2-15
      5(-1)=10-15
         -5 = -5 Donc 2 est solution de l'équation E

3) Prouver qu'il existe un autre nombre solution de l'équation (E).
(a+3) (2a–5) = 5a – 15 
(0+3)(2*0-5)=5*0-15
3(-5)=-15
-15=-15
Donc 0 est un autre nombre solution de l'équation (E) .
Voilà ma réponse :
    
      La résolution de l'équation :
     
         (E): (a+3)(2a-5)=5a-15
                (a+3)(2a-5)-5a+15=0
                2a² -5a+ 6a- 15- 5a+15= 0
                2a² - 4a = 0
                2a (a-2)= 0
 On obtient deux solutions possibles :
                2a=0         ou          a-2= 0
                 a=(0÷2)      ou         a= 2
                 a = 0        ou           a=2

Donc , on a deux solutions possibles pour (E).
C'est 0 et 2 .
 
Les questions :

1) -1 n'est pas une solution de l'équation (E) car il ne figure pas parmi les résultats de la résolution de cette équation .

2) Oui . 2 est une des solutions de l'équation (E).

3) On observe qu'on a obtenu un autre résultat suite au calcul de (E) . On a obtenu 0 en plus de 2 . Alors 0 est aussi l'un des deux solutions possibles pour (E).

J'espère avoir été utile pour toi.
Et BONNE CHANCE =)