Bonjour
1) Le triangle ABD est rectangle en B. On applique Pythagore :
DA²=DB²+BA²
Donc DB²=DA²-BA²=5²-4²=25-16=9
Donc DB=3
2) Soit H le pied de la hauteur issue de B dans le triangle ABC.
BA=BC donc ABC est isocèle en B.
H est donc le milieu de AC et BH ⊥ AC
Par Pythagore dans BHA on a :
BA²=BH²+HA²=BH²+(AC/2)²
Donc BH²=BA²-AC²/4=4²-5²/4=16-25/4=39/4
BH≈3,1mm
3) AireABC=BHxAC/2≈3,1x5/2=7,81 cm²
4) Volume Pyramide = AireABC x DB /3 ≈ 7,81x3/3 ≈ 7,81 cm³
