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Unique21
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Bonjour, je suis en TS, voila mon problème :
Il faut que j'étudie le sens de variation de la suite Un=2,5^n mais je n'y arrive pas...

Sagot :

Ggdu19

Bonjour,




Plusieurs méthodes pour trouver le sens de variation d'une suite :




-Signe de U(n+1)-Un



-Comparaison de U(n+1)/Un et 1.   (Ssi tous les Un sont positifs)



-via l'étude d'une fonction.





Avec la méthode U(n+1)-Un :



Un=2,5^n


U(n+1)=2,5^(n+1)=(2,5^n)*2,5




Donc U(n+1)-Un=(2,5^n)*2,5-2,5^n


         U(n+1)-Un=(2,5^n)(2,5-1)


         U(n+1)-Un=(2,5^n)*1,5   




Donc   U(n+1)-Un≥0     <=>     U(n+1)≥Un



Ainsi, la suite (Un) est croissante.

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