bonjour,
Exercice 3 :
Montrer que le nombre A=(6-2V5) (6+2V5) est un nombre entier relatif
(6-2V5)(6+2V5) = (a-b)(a+b) =a-b² =6²-(2V5)² = 36-20 = 16
Exercice 4:
a. comparer:
2² + 2 = 4+2 =6 et 3² -3 = 9-3 = 6
tu prends ta calculatrice pour calculer si tu ne sais pa sle faire de tête
3 (au carré) + 3 et 4 (au carré) - 4
8 ( au carré) + 8 et 9 (au carré) - 9
9 ( au carré) + 9 et 10 ( au carré) - 10
10 ( au carré) + 10 et 11 ( au carré) - 11
b. Quelle conjecture pouvez-vous faire ?!
un nombre au carré+ce nombre =( le nombre initial augmenté de 1)²- le nombre
Tester cette conjecture avec d'autres exemples du même type qu'au a.
12²+12 = 13²-13
144+12 = 169-13
c. Démontrer que la somme d'un nombre entier et de son carré est égale à la différence du carré de son suivant et de ce suivant.
soit x un nombre
x+x² = (x+1)²-(x+1)
= x²+2x+1-x-1
= x²+x
