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Nakhlemaro
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Salut ! Aider moi
Soit ABC un triangle quelconque et [AM] la médiane relative à [BC] . Les perpendiculaires abaissées de B et C à (AM) coupent le support de [AM] en I et J respectivement
Demontre que :
a) les deux triangles BMI et CMJ sont superposables
b) I et J sont symétriques par rapport à M
c) (BI) et(CJ) sont parallèles
d) (BJ) et (CI) sont parallèles
Et merci ❤️

Sagot :

Trudelmichel
Bonjour,
triangle MBI   IB perpendiculaire à AM d'où comme M etI appartiennent àAM
IB perpendiculaire à MI
d'où triangle MBI rectangle en I
triangle CJM  CJ perpendiculaire àAM d'où comme J et M appartiennent à AM
CJ perpendiculaire à JM
d'où triangle CMJ rectangle en J

J M et I alignes  et C M et B alignes d'où
angle JMC = angle BMI

M milieu de BC d'où MB =MC
Si 2 triangles rectangles ont un côté égal et un angle égal alors ils osnt égaux
d'où triangle JMC=triangle BMI
d'où les 2 triangles sont surpeposables
d'où JM=IM
d'où Jet I symétriques par rapport à M

BI perpendiculaire àAM
CJ perpendiculaire à AM
d'oùBI et CJ sont paralleles

quadrilatere CJBI
Diagonales BC et IJ se coupent en M
BM=CM et IM=JM
Les diagonales se coupent en leur milieu
d'où CJBI est un parallélogramme
d'où JB et CI sont parallèles

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