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Ruby45
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Bonjour à tous !

J'aurais besoin de votre aide sur une question de 1ère S.
Voici la question et l'énoncé :

1ère liste : 1 ; 5 ; 9 ; 13 ; 17 ; 21
2ème liste : 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21
3ème liste : 4 ; 5 ; 7 ; 10 ; 14 ; 19
4ème liste : 1 ; 3 ; 9 ; 27 ; 81 ; 243

Peut - on prévoir pour certaines de ces listes le 100ème terme (sans écrire tous les termes précédents !) ? Si oui, donner sa valeur.

Merci bien ! :)

Sagot :

Quantum

Bonjour,

1ère liste : Le premier nombre s'obtient comme tel : 4×0+1=1, le deuxième : 4×1+1=5, le troisième : 4×2+1=9 etc

Le 100ème nombre sera donc 4×99+1 = 397

2ème liste : La deuxième liste est la suite de Fibonacci qui s'obtient en ajoutant les deux nombres précédents. On ne peut donc pas connaître le 100ème sans connaître les nombres qui le précèdent.

3ème liste : La suite peut être définie par Un = Un + n avec U0 = 4
On ne peut donc pas connaître le 100ème.

4ème liste : on multiplie par 3 le nombre précèdent. Autrement dit la suite de nombre s'obtient par 3ⁿ
Le 100ème nombre sera donc égale à 3^99
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