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Sagot :
f(x)=2(x-1)²-8
f(x)= 2(x²-2x+1)-8
f(x)= 2x²- 4x +2-8
f'x)= 2x²-4x -6
Δ = b² − 4ac = (-4)² − 4×2×-6 = 64
Δ > 0 admet 2 solutions réelles x1 et x2, or v64=8
x1=(4 − 8) / 4= -1
x2=(4 + 8) / 4 = 3
Donc 2x²− 4x − 6 comme factorisation : 2(x + 1)(x − 3)
f(x)= 2(x²-2x+1)-8
f(x)= 2x²- 4x +2-8
f'x)= 2x²-4x -6
Δ = b² − 4ac = (-4)² − 4×2×-6 = 64
Δ > 0 admet 2 solutions réelles x1 et x2, or v64=8
x1=(4 − 8) / 4= -1
x2=(4 + 8) / 4 = 3
Donc 2x²− 4x − 6 comme factorisation : 2(x + 1)(x − 3)
f(x)=2(x-1)²-8 de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)
avec a = √2(x-1) et b = √8 = 2√2
f(x) =√2 [(x-1) + 2]* √2[(x-1) - 2]
= √2*√2(x+1)(x-3)
= 2(x+1)(x-3)
avec a = √2(x-1) et b = √8 = 2√2
f(x) =√2 [(x-1) + 2]* √2[(x-1) - 2]
= √2*√2(x+1)(x-3)
= 2(x+1)(x-3)
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