bonjour
on appelle c le côté de la parcelle carrée
a = le côté du moyen carré
b = le côté du petit carré
L = Longueur du rectangle
l = largeur du rectangle
d'après le dessin on peut écrire les égalités suivantes :
c= 3a
c = 3b+a
l = 3b
c = l + a => l = c - a
c = L+b => L = c -b
l ×L =168
c = 3a = 3b+a
3a - a = 3b
2a=3b
a = (3/2) b ou b = (2/3) a
L× l = (c-b) ×(c-a) =168
comme c = 3a et b = (2/3)a on peut écrire: (en remplaçant c et b )
(3a -(2/3) a) × (3a -a) =168
( 9a/3 -2a/3) ×( 2a) =168
(7a/3)× (2a)=168
14a²/3 = 168
14a² = 168 ×3
a² =504/14
a²= 36
a = √36
a= 6
b = 2/3 a => b = 2 × 6 /3 = 12/3 =4
côté de la parcelle = 3a = 3×6 = 18 m
parcelle de 18 mètres de côté
2)
si l'aire du rectangle = 210m²
14a²/3 = 210
14a² = 630
a² = 630 /14
a² = 45
a =√45 =√(9×5)=√9×√5=3×√5
a =3√5
côté de la parcelle = 3a = 3×3√5= 9√5 m
parcelle de 9√5 mètres de côté valeur exacte
environ 20,12 m² de côté
