Bonjour,
M appartient au cercle de diamétre RI
d'où
s un triangle à ses 3 sommets sur un meme cercle ayant pour diamétre un de ses côtés alors il est rectangle , le diametre étant l'hypothenuse
le triangle RMI est rectangle en M
IM perpendiculaire à RM
M appartient àTR
d'où IM perpendiculaire à TR
d'où IM hauteur du triangle TRI issu de I
N est sur le cercle de diamétre RI
d'où (meme théoréme)
NRI est rectangle en N
d'où RN perpendiculaire àNI
N appratient à TI
d'où RN perpendiculaire àTI
d'où
RN est une hauteur du triangle TRI issu de R
RN et MI se coupe en H
Les hauteurs d'un triangle se coupent en un seul point
d'où la hauteur de TRI issu de T passe par H
d'où TH hauteur de TRI issu de T
d'où TH perpendiculaire àRI
