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Bonjour il faudrait faire cet énoncé sur la forme canonique :

( x-3)(x+6) (2x+1)(1-x)+6

Merci d'avance


Sagot :

Bonjour!
A(x)=(x-3)(x+6) et B(x)=(2x+1)(1-x)+6
A(x)=(x-3)(x+6) = x²+6x-3x-18
       =x²+3x-18 = [x + (3/2)]² +.......car on essaye d'identifier l'expression avec une identité remarquable
Si je développe [x + (3/2)]² = x² + 3x + (9/4) je vois que j'ai bien le début de A, mais j'ai rajouté 9/4 en trop que je dois enlever :
A(x)=  [x + (3/2)]² - (9/4) - 18 (ne pas oublier le -18 qu'on avait au départ!)
       =  [x + (3/2)]² - (9 +72)/4
       = 
[x + (3/2)]² - 81/4 de la forme a² - b² d'ailleurs, en cas de besoin