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Sagot :
Bonjour,
La forma canonique du trinôme du second degré
c'est :
a(x−α)2 +β .
Donc à partir des expressions, tu dois retrouver
une écriture sous cette forme.
b) - X^2+8X+9 = -1 ( X^2-8X+9) =
-1 ( X^2 - 2*4x +4^2 -7) =
a) X^2+3X-4
Comme ça , on dirait pas une identité remarquable.
Elle est caché à l'intérieur. Tu peux la retrouver grâce au a^2 et
au " 2ab" du milieu :
c'est en fait : X^2+2 (1.5)X +1.5^2 -
6.25
donc l'écriture canonique va donner
avec a = 1 qu'on écrit pas :
(X+1.5)^2- 6.25 .
Ici α vaut -1.5 et β =
-6.25
note : dans tous les cas α = -b /
2a et β = -Δ/ 4a
b)
-X^2+8X+9 = -1
(X^2-2*4x+4^2)-25
Forme canonique =
-1 ( x-4)^2 -25 avec α= 4 et β =
-25
c) -2x^2+3x+3 = -2 ( X^2- 2x*-0.75 + (-0.75)^2 ) +2.4375
Forme canonique = -2 (x- 0.75)^2 +2.4375
avec α = 0.75 et β = 2.4375
d) 4X^2+X-1 = 4 (x+2*0.125x+ 0.125^2)- 65/64
Forme canonique = 4 (x+ 1/8)^2 - 65/64
avec α = -1/8 et β = -65/64
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