Il nait à Paris. Son père, ingénieur, est italien, et sa mère française d'origine bourguignonne.Aprés quelque semaine de sa naissance il est envoyé chez son grand-oncle dans la petite ville de Le Villars dans la région de Bourgogne . Il avait une affection pour son grand-père surpassait tout ce qu'il ressentait pour ses propres parents. À la fin des années 1880, il est récupéré par ses parents et en 1893, le
jeune Edgard est contraint de s'installer avec eux à Turin . C'est là
qu'il prend ses premières vraies leçons de musique, avec le directeur du
conservatoire de Turin, Giovanni Bolzoni.
En 1895, il compose son premier opéra, Martin Pas, qui a depuis été
perdu. Adolescent, Edgard, est soumis à l'influence de son père, et doit
s'inscrire à l'École polytechnique de Turin car son père désapprouve
son intérêt pour la musique, et exige qu'il fasse des études
d'ingénierie. Ce conflit latent se développe, surtout après la mort de
sa mère en 1900, si bien qu'en 1903, Varèse quitte la maison et part
pour Paris.
