Bonjour Jagger21
A) M₀ est le montant en euros qui reste à rembourser après son 0-ième remboursement.
D'où M₀ est le montant initial en euros soit M₀ = 1000.
[tex]M_{n+1}[/tex] est le montant en euros qui reste à rembourser après son (n+1)-ième remboursement.
Pour calculer [tex]M_{n+1}[/tex], il faut d'abord ajouter les intérêts de 1% sur le montant [tex]M_n[/tex]
[tex]M_n+1\%\times M_n=M_n+0,01M_n=(1+0,01)M_n=1,01M_n[/tex]
Ensuite, de ce montant [tex]1,01M_n[/tex], il faut retirer 30 euros.
Ce qui donne : [tex]\boxed{M_{n+1}=1,01M_n-30}[/tex]
B) Par un tableur, nous voyons que le montant de 1000 € sera remboursé après 40 remboursements, le dernier remboursement étant égal à 22,27 €
Le détail du calcul est donné en pièce jointe.
