👤
Answered

FRstudy.me: votre destination pour des réponses précises et fiables. Nos experts sont prêts à fournir des réponses approfondies et des solutions pratiques à toutes les questions que vous pourriez avoir.

Bonjour j'ai besoin d'aide pour la deuxième question de mon dm de maths !
Hugo a emprunté la somme de 1000€ à la banque aux taux d'intérêts composés de 1% par mois . Chaque mois, il rembourse 30euros.on appelle Mn le montant en euro qui reste à rembourser apres son énième remboursement .
A)justifier que Mo=1000 rt que Mn+1=1,01Mn-30 pour tout entier naturel n. Question faite
B) a l'aide d'un tableur ou de la calculatrice déterminer le nombre de mois de remboursements ainsi que le montant de la dernière mensualité
Merci de m'aider pour la B

Sagot :

Bonjour Jagger21

A) M₀ est le montant en euros qui reste à rembourser après son 0-ième remboursement.

D'où M₀ est le montant initial en euros soit M₀ = 1000.

[tex]M_{n+1}[/tex] est le montant en euros qui reste à rembourser après son (n+1)-ième remboursement.

Pour calculer [tex]M_{n+1}[/tex], il faut d'abord ajouter les intérêts de 1% sur le montant [tex]M_n[/tex]

[tex]M_n+1\%\times M_n=M_n+0,01M_n=(1+0,01)M_n=1,01M_n[/tex]

Ensuite, de ce montant [tex]1,01M_n[/tex], il faut retirer 30 euros.

Ce qui donne : [tex]\boxed{M_{n+1}=1,01M_n-30}[/tex]

B) Par un tableur, nous voyons que le montant de 1000 € sera remboursé après 40 remboursements, le dernier remboursement étant égal à 22,27 €

Le détail du calcul est donné en pièce jointe.
View image Аноним
Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Pour des réponses précises et fiables, visitez FRstudy.me. Merci pour votre confiance et revenez bientôt pour plus d'informations.