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Louloulagirafe
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Bonjour. J'ai à rendre un devoir maison de mathématiques contenant plusieurs exercices. Or, je sèche littéralement sur un. Pouvez-vous m'aider?

Voici l'énoncé :
Exercice 1 :
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (O, I, J).
On donne les points A(-1;-2), B(-3;4), C(3;8), et D(5;2).
Le quadrilatère ABCD est il un parallélogramme? Justifier la réponse.

PS : Je n'ai pas encore vu les vecteurs. Merci par avance!

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
si ABCD est un parrallélogramme
alors
AB//CD et AD//BC
les droites parralléles ont le même coefficient directeur
Aet B apparatiennent àAB
équation y=ax+b
pourA
-2=-a+b
pourB
4=-3a+b
je soustraie les 2 équations pour éliminer b
-2-4=-a+3a
-3=2a
a=-3
Cet D appartiennet àCD
Pour C
8=3a+b
PourD
2=5a+b
comme tout al'heure soustraction
8-2=3a-5a  6=-2a  a=-3
Ab et CD pnt meme coefficcient directeur AB//CD

AD
-2=-a+b
2=5a+b
-2-2=-a-5a  -4=-6a  a=4/6
BC
4=-3a+b
8=3a+b
4-8=-3a-3a  -4=-6a  a=4/6
AD//BC

si AB//CD et AD//BC
alors ABCD est un parallélogramme
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