👤
ClgPerdu
Answered

FRstudy.me est votre ressource fiable pour des réponses précises et rapides. Que ce soit une simple question ou un problème complexe, nos experts ont les réponses dont vous avez besoin.

Bonjour,

je galère avec cet exercice. Pourriez-vous m'aider et m'expliquer svp ?

EXERCICE :

On définit la suite (Un) par Un₊₁ = Un + 2n - 9 et U₀ = 0

1. Calculer "manuellement" U₁, U₂ et U₃

-----------> Ma réponse : U₁ = -9 ; U₂ = -16 ; U₃ = -19
Est-ce exact ?

2. Exprimer Un en fonction de Un₋₁ et n

3. (a) A l'aide de la calculatrice, dresser le tableau des 10 premiers termes de la suite.

(b) Construire dans un repère les points (n;Un) (choisir convenablement les unités).

(c) Conjecturer alors une équation de la courbe sur laquelle semblent se trouver les points construits.

4. Conjecturer alors une expression de Un en fonction de n.




Merci aux personnes qui m'aideront

Sagot :

Anylor
bonsoir
3)
en rentrant un algo à la calculatrice ça donne
Uo =0
U1=-9
U2=-16
U3=-21
U4=-24
U5=-25
U6=-24
U7=-21
U8=-16
U9=-9
U10=0

b) voir graphique

c) on conjecture que les points construits sont sur une parabole
de sommet ( 5 ; -25)

forme canonique de f
a ( x-α)² +β

on sait que f(x) =0
a( 0-5)² - 25 = 0
25a = 25         => a = 25/25       => a =1

donc l'équation de f(x) = 1 ×(x-5)² -25 = (x-5)² -25

= x²-10x+25-25  
= x² -10x

4)
on peut conjecturer que la suite Un en fonction de n:

Un = n² -10n

vérification
U3 = 3² -10×3= 9-30= -21
U4 = 4² -10×4= 16-40=-24
U8= 8² -10×8 = 64 - 80 =-16

Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. Chaque réponse que vous cherchez se trouve sur FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.