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Sagot :
bonjour
initialisation:
U0=2
-4(1/2)^0+6=-4+6=2
donc la propriété est vraie au rang 0
hérédité:
supposons Un= -4(1/2)^n +6 et montrons que U(n+1)= -4(1/2)^(n+1)+6
Un+1 = 1/2 Un +3
= (1/2)*(-4(1/2)^n +6) +3
=-4(1/2)^(n+1)+6
On a bien prouvé que si Un= -4(1/2)^n +6 alors U(n+1)= -4(1/2)^(n+1)+6
donc la propriété est vraie pour tout n
initialisation:
U0=2
-4(1/2)^0+6=-4+6=2
donc la propriété est vraie au rang 0
hérédité:
supposons Un= -4(1/2)^n +6 et montrons que U(n+1)= -4(1/2)^(n+1)+6
Un+1 = 1/2 Un +3
= (1/2)*(-4(1/2)^n +6) +3
=-4(1/2)^(n+1)+6
On a bien prouvé que si Un= -4(1/2)^n +6 alors U(n+1)= -4(1/2)^(n+1)+6
donc la propriété est vraie pour tout n
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