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Bonjour ! Quelqu'un pourrait il m'aider à faire cet exercice s'il vous plaît ? Je vous en remercie d'avance !

Bonjour Quelquun Pourrait Il Maider À Faire Cet Exercice Sil Vous Plaît Je Vous En Remercie Davance class=

Sagot :

⇒ on ultilise le raisonnement par récurrence :

*
 P(0) ≡ 2x0 < [tex] 2^{0} [/tex]   ⇒  vrai

Pour tout entier n fixé dans N , si P(n) est vraie, alors P(n+1)est vraie
  
→ on va montrer  P(n+1)est vraie :


[tex] 2^{n} \geq 2n
 
2^{n+1} \geq 4n
 
2^{n+1} \geq 4n + 2 -2
 
2^{n+1} \geq 2n + 2[/tex]

⇒ P(n+1) est vraie 
alors P(n) est vraie pour tout n de N !