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Bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plait, c'est urgent, merci d'avance.
On donne la fonction suivante: f(x)=4x au carré-25
1) Calculer l'image par f de :
3 ; -1 ; 1/2
2) Donner un antécédent de -25? Justifier
3) Déterminer les antécédents de 0. Justifier

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
si x=3 alors f(3)=4(3)²-25=4*9-25=36-25=11
si x=-1 alors f(-1)=4(1)²-25=4-25=-21
si x=1/2 alors f(1/2)=4(1/2)²-25=4(1/4)-25=1-25=-24
si f(x)=-25 alors -25=4x²-25  4x²=-25+25 4x²=0 x=0
si f(x)=0
f(x)=4x²-25=(2x)²-5²
(2x+5)(2x-5)
si x=0
(2x+5)(2x-5)=0
2x+5=0 2x=-5 x=-5/2
2x-5=0 2x=5 x=5/2
F(x)= 4x² - 25
Calculer l'image par f de 
f(3)=4(3)²-25
f(3)=4(9)-25
(f3=36-25
f(3)=11

f(-1)=4(-1)²-25
f(-1)=4-25=-21

f(1/2)=4(1/2)²-25
f(1/2)=4(1/4)-25
f(1/2)=1-25
f(1/2)=-24

Calculer les antécédents de - 25 et de 0
f(x)= -25
4x²-25=-25
4x²-25+25=0
4x²=0
x=0           S= {0}

f(x)=0
4x²-25=0 c'est une identité remarquable a²-b²⇔(a+b)(a-b)
(2x+5)(2x-5)=0

2x+5=0          ou     2x-5=0
2x=-5             ou     2x=5
 x=-5/2           ou       x= 5/2      S= {-5/2 ; 5/2}  
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