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Sodalite
Answered

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Bonsoir à tous, je suis en seconde,

J'aurai besoin d'aide, mon professeur m'a donné deux exercices de maths et je n'y comprends rien car on n'a pas encore fait de leçon.
Merci à ceux qui voudront bien m'aider.
Les voici :

1) Dans un repère orthonormé on donne les points : A (- 5 ; - 2) , B (- 4 ; 3) , C (- 4 ; - 5), D (3 ; - 1)
1- Calculer les longueurs DA, DB, DC
2- En déduire que les points A, B, C sont sur un même cercle dont on précisera le centre et le rayon.
3- Les points E (10 ; 3) et F (6 ; - 7) sont-ils aussi sur ce cercle ?

2) Dans un repère orthonormé, on considère les points A (- 1 ; 0), B (1 ; 0), C (0 ; √3).
Démontrer que le triangle ABC est équilatéral.

Merci beaucoup par avance (puis-je également avoir des explications ?°
Bonne soirée

Sagot :

Bonjour
Exo1
Formule d'une longueur AB avec les coordonnées :
AB=√((xB-xA)²+(yB-yA)²)
Je calcule les longueurs au carré pour éviter de trainer les √ dans la rédaction. C'est pareil, il suffit de prendre la racine ensuite.
1) DA²=(-5-3)²+(-2-(-1))²=(-8)²+(-1)²=64+1=65
DB²=(-4-3)²+(3-(-1))²=(-7)²+4²=49+16=65
Tu fais de même avec DC et tu vois que DA=DB=DC
2) A, B et C sont équidistants de D donc A, B et C sont sur un cercle de centre D.

3) Tu calculs DE et DF et tu vérifies que DE et/ou DF sont aussi égaux à DA. Si c'est le cas, ils sont sur le cercle. Sinon ils n'y sont pas.

Exo2
1) On calcule AB, AC et BC
AB²=(1-(-1))²+(0-0)²=2²+0²=4
Donc AB=2
AC=(0-(-1))²+(√3-0)²=1²+3=4
Donc AC=2
Tu fais pareil avec BC et tu conclus.
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