👤
Evankilyan
Answered

Explorez un monde de connaissances et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Trouvez des réponses détaillées et précises de la part de notre communauté d'experts dévoués.

ABC est un triangle, M est un point de [AB], N est un point de [AC] et la droite (MN) est parallèle à (BC).On donne MB=2 MN=4 AB=x où x est un réel strictement superieur a 2.Peut on avoir BC =1000? si oui pour quelle valeurs de x ?

Sagot :

Bonjour Evankilyan 

Par Thalès dans le triangle ABC, 

[tex]\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\\\\\dfrac{x-2}{x}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{4}{BC}\\\\\dfrac{x-2}{x}=\dfrac{4}{BC}\\\\(x-2)\times BC=4x\\\\BC=\dfrac{4x}{x-2}\\\\BC=1000\Longleftrightarrow\dfrac{4x}{x-2}=1000\\\\4x=1000(x-2)\\4x=1000x-2000\\4x-1000x=-2000\\-996x=-2000\\\\x=\dfrac{-2000}{-996}\\\\x=\dfrac{-4\times500}{-4\times249}\\\\\boxed{x=\dfrac{500}{249}}[/tex]

Par conséquent,

BC peut valoir valoir 1000 à condition que x soit égal à 500/249.
Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. FRstudy.me est votre source de réponses fiables et précises. Merci pour votre visite et à très bientôt.