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Bonjours j'aimerai votre aide sur un exercice d'un DM.

Voici l'énoncer:

Voici une pyramide dont la base est un triangle rectangle et un parallélépipède rectangle à base carrée.

-un coté de la base de la pyramide est de X cm, l'autre est de x+1 cm, la hauteur de la pyramide est de 5 cm.
-un coté de la base du parallélépipède est de X cm et celui a coté aussi. ( 2 cotés de la base = X cm), la hauteur est de 5 cm.

Ecrire puis résoudre une équation afin de déterminer s'il existe une valeur de X pour laquelle les deux solides ont le meme volume. Préciser cette valeur de X

je ne trouve pas l'équation mais j'ai réussi à trouver le volume des deux "volume".
Merci de votre aide


Sagot :

bonjour,

V pyramide = 1/3[(x(x+1)]/2 * 5
                   = 1/3(x²+x)/2*5
                   =(5x²+5x)/2]/3 = (5x²+5x)/6

V parralléllépipède = x*x*5 = 5x²

(5x²+5x)/6 = 5x²
5x²+5x = 6*5x²
5x²+5x-30x² = 0
-25x²+5x = 0
5x(-5x+1) = 0
-5x+1 = 0
-5x =-1
x  =1/5
5x= 0
x  = 0

une longueur n'est pas égale à 0, donc pour x = 1/5 soit 0,2cm


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