Bonjour,
1)
F(x) = ax²+bx+c
En plus du point A et B , nous avons dans l'énoncé un point O de coordonnées (0;0)
Ce qui signifie que F(0) = a(0)²+ b(0) +c = 0 donc C= 0
Le point b a pour coordonnées B (-6,0) soit : a(-6)² + b(-6) = 0
36a -6b = 0
6 (6a-b)= 0
un produit de facteur est nul si l'un des facteur est nul
donc 6a-b = 0 donc -b = -6a donc b = 6a
Si b = 6a alors f(x) s'écrit : a(x)² +6a (x)
2) Je remplace alors b par sa valeur dans les coordonnées de A
Soit : F(a) = a( -3)² + 6a (-3) = 13.5
F(-3) = 9a -18a = 13.5
F(-3) = -9a = 13.5
F(-3) = a = 13.5/ -9
a = -1.5
l'équation de F(x) est donc : F(x) = -1.5x² +6 (-1.5)x
F(x) = -1.5x² - 9x
