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A la fin d'une fete de village, tous les enfants présents se partagent équitablement les 397 ballons de baudruche qui ont servi à la décoration. il reste alors 37 ballons. L'année suivante, les memes enfants se partagent les 598 ballons utilisés cette année la. Il en reste 13. combien d'enfants , au maximum, étaient présents ?Pouvez vous m'expliquer avec une autre méthode

Sagot :

397 – 37 = 360    et   598 – 13 = 585
360 ballons ont été partagés la première année, 585 l’année suivante.

Le  nombre d’enfant est donc un diviseur de 360 et de 585, et comme on cherche le nombre maximum d’enfants présents, on calcule le PGCD de ces 2 nombres. 
Par l’algorithme d’Euclide :
PGCD (360 ; 585) = PGCD (360 ; 225)     
                              = PGCD (225 ; 135)    
                              = PGCD (135 ; 90)    
                              = PGCD (90 ; 45)    
                              = PGCD (45 ; 0)     
                              = 45
Il y avait au maximum 45 enfants à chacune de ces fêtes
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