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EmyCrazy
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Bonjour ! :D
J'aimerais savoir si quelqu'un pouvait résoudre cela et si oui m'expliquer comment vous faîtes en détail.
Je vous laisse jusqu'à samedi à 14h, après je retirerai ce devoir.

"On donne le trinôme :
f (x) = (x×x-9)-2(x-3)(x+2)
(Le x×x c'est un x au carré, je suis sur tél, désolée. ^^")
1. Développez et réduisez f (x).
Quelle est sa forme canonique ?
2.Factorisez f(x).
Résolvez l'équation f(x)=0.
3. En exploitant les résultats des questions précédenteprecisez quels sont les arguments qui vous permettent de conjecturer que la parabole ci-contre est une représentation graphique de la fonction f.
(On voit une parabole dont le sommet est de coordonnées : S(1;4) et qui croise l'axe des abscisses à -1 et à 3.)"

Sagot :

Ferrarirouge
salut, tu auras ta réponse le jour même, pas besoin d'attendre samedi....

f(x) = (x ²-9) - 2(x-3) (x+2)
      = (x² -9) - [ ( 2x -6) ( 2x +4)]
      = (x² -9) - (4x² -12 x +8x -24)
      = (x² -9) - (4x² -3x -24)
      = x² -9 -4x² +3x +24
      = -3x² +3x +15              (forme développée)

      = -3 (x² -x) +15
      = -3 (x-1/2)² -1+15
      = -3 (x -1/2)²  + 14           (forme canonique)
f(x) = -3 ( x² - x -5 )                 (forme factorisée)
       = 3(-x² + x +5)

f(x) = 0
or a×b = 0 ⇔ a=0 ou b=0
⇔ -3 ≠ 0 (impossible) donc
⇔ x = -1 ou x = 3

Donc la parabole coupe l'axe des abcisses aux points A(-1 ; 0 ) et B(3;0) qui sont les points pour lesquelles f(x) =0 , en effet f(-1) = f(3) = 0.

Voilà... j'espère que tu comprendras tout et que j'ai été claire.... je le vois pas forcément quand ca ne l'est pas...

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