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bonjour je bloque sur cette exercice pourriez-vous m'aider merci d'avance.

EXERCICE :

1) sans aucun calcul expliquer pourquoi on peut simplifier la fraction 4114 /7650

2) décomposer 4114 et 7650 en produit de facteurs premiers

3) rendre irréductible la fraction 4114 /7650


Sagot :

Bonjour Helly12 

1) On 
peut simplifier la fraction 4114 /7650 car les deux termes de cette fraction sont des nombres pairs. 
Nous pouvons donc au moins simplifier les deux termes de la fraction par 2.

[tex]2)\ 4114=2\times2057=2\times11\times187=2\times11\times11\times17=2\times11^2\times17\\\\\boxed{4114=2\times11^2\times17}\\\\7650=2\times3825=2\times3\times1275=2\times3\times3\times425\\=2\times3\times3\times5\times85=2\times3\times3\times5\times5\times17=2\times3^2\times5^2\times17\\\\\boxed{7650=2\times3^2\times5^2\times17}[/tex]

[tex]3)\ \dfrac{4114}{7650}=\dfrac{2\times11^2\times17}{2\times3^2\times5^2\times17}=\dfrac{11^2}{3^2\times5^2}=\dfrac{121}{9\times25}=\dfrac{121}{225}\\\\\boxed{\dfrac{4114}{7650}=\dfrac{121}{225}}[/tex]
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