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Leacdo
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(Lycée - Mathématiques - 1ère ES) J'ai un devoir maison où j'ai fais les deux premiers exercices. En revanche le troisième je ne sais pas comment m'en sortir avec le second degrés :

Exercice 3 : Soit la fonction f définie sur IR par : f(x) = x^2+6x-16
1) a. Vérifier que f peut s'écrire sous la forme f(x) = (x+3)^2-25 (forme canonique)
b. Vérifier que f peut s'écrire sous la forme f(x) = (x-2)*(x+8) (forme factorisée)

2) a. Mettre une croix dans la case correspondant à la forme la plus adaptée pour calculer f(0) ; f(-3), pour résoudre f(x) = 0 et f(x) = -16

(tableau à remplir)
................................. Forme développée Forme Canonique Forme factorisée
f(0)
f(-3)
f(x) = 0
f(x) = -16

b. Effectuer les calculs et résoudre les équations précédentes.


- Je ne demande pas des réponses mais au moins de l'aide car le second degrés et la factorisation je n'ai jamais rien compris.. Et la je suis plus que coincée!

Sagot :

bonjour,

Soit la fonction f définie sur IR par : f(x) = x^2+6x-16
1) a. Vérifier que f peut s'écrire sous la forme f(x) = (x+3)^2-25 (forme canonique)
developpe et reduis (x+3)²-25

b. Vérifier que f peut s'écrire sous la forme f(x) = (x-2)*(x+8) (forme factorisée)
développe et reduis (x-2)(x+8)

2) a. Mettre une croix dans la case correspondant à la forme la plus adaptée pour calculer f(0) ; f(-3), pour résoudre f(x) = 0 et f(x) = -16


f(0) développée et reduite
f(-3) forme canonique
f(x) = 0 forme factorisée
f(x) = -16 forme développée et réduite

f(0) = x^2+6x-16
     = 0²+6*0-16 = -16
f(-3) = (x+3)^2-25
       =(-3+3)²-25  =-25
f(x) = 0 (x-2)(x+8)
       x-2 = 0  x=2
       x+8  =0 x= -5
f(x) = -16  x^2+6x-16
     = x²+6x-16 =-16
     x²+6x-16+16 = 0
     x²+6x = 0
   x(x+6) = 0
   x= -6;0

      







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