Bonjour,
1) b)
D est le symétrique de A par rapport à A donc M milieu de [AD].
Les diagonales du quadrilatère ABDC se coupent en leur milieu M donc ABDC est un parallélo.
2)
a) Il faut que les diagos aient même mesure donc que AD=BC donc que MA=MB=MC
Si le milieu M d'un côté d'un triangle ABC est équidistant des 3 sommets , alors ce triangle est rectangle.
Donc il faut que ABC soit rectangle en A.
b)Il faut que les diagos soient perpendiculaires donc [AM] ⊥ [BC] en son milieu M.
Donc ABC est isocèle en A car la médiane issue de A est en même temps médiatrice de [BC].
c)Il faut que les diagos aient même mesure et soient perpendiculaires .
Donc il faut que ABC soit rectangle isocèle en A.
