Bonjour,
L'expression est le produit de deux nombres (3x+2) et (7-x).
Pour que ce produit soit négatif, il faut que les 2 nombres soient de signe contraire.
Donc on fait un tableau de signes.
3x+2 s'annule pour x=-2/3.
Et 7-x s'annule pour x=7.
On place donc -2/3 et 7 sur la première ligne (x).
Deuxième ligne (3x+2) : on place un 0 en-dessous de -2/3.
Entre -infini et -2/3, (3x+2) est négatif. On place un signe -. Et un signe + de maître côté du 0.
Même démarche pour (7-x). On place un 0 sous le 7. Et un signe + a gauche, un signe - a droite
Ensuite dernière ligne : signe du produit. En respectant la règle + x + et - x - donne +. Et - x + ou - x + donne -.
Pour finir on lit l'intervalle qui répond à la question. Ici on veut < 0. Ça donne ]-infini, -2/3 [ U ] 7, +infini [
