Bonjour,
1) Pour la première question, on te demande de trouver un pourcentage d'augmentation et de diminution identique qui appliqué à un prix fait que au final on aurait baissé le prix de 3%.
Supposons qu'un article vaut 100 . une baisse de 3% veut dire qu'après mon calcul le prix est 97.
On a donc : 100 ( 1+X/100) (1-x/100) = 97
on remarque que : (1+ X/100) (1-x/100) est une identité remarquable de la forme : (a+b) (a-b) = a²-b²
donc on a : 100 ( 1² - (x/100)² ) = 97
100 (1² - X² / 10 000 ) = 97
100 - X²/ 100 = 97
-X²/100 = 97-100
-X²/100 = -3
-X² = -300
X² = 300
X= V300 ou -V300
V300 ≈17.32
Le taux est donc de 17.32%
2) Si M. machin payait 2135 euros avec une taxe à 19. 6 , son prix hors taxe était de :
X ( 1+19.6/100) = 2135
X * 1.196 = 2135
X = 2135/1.196
X ≈ 1785.12
arrondis à 0.1 près par excès.
si maintenant on applique le nouveau taux au prix hors de taxe on a :
1785.12 (1+5.5/100) = 1785.12*1.055≈ 1883.30 arrondis à 0.1 par défaut.
Conclusion : M. Machin va payer 1883.30 euros avec le nouveau taux au lieu de 2135 euros, soit 251.7 euros en moins.
