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Bonjour, je suis en 3ème.
J'ai un devoir-maison de Mathématiques a faire pour demain. C'est sur les nombres gentils. L'énoncé de l'exercice étant ainsi:
Un nombre est gentil s'il est multiple des dix premiers nombres entiers.
1) Expliquer pourquoi 10 080 est un nombre gentil.
2)trouver le plus petit nombre gentil, en expliquant la recherche.

pour le 1) j'ai trouvé: Le nombre 10 080 est un nombre gentil car il est un multiple des dix premiers nombre entiers (10 080 est divisible par 1/2/3/4/5/6/7/8/9/10)
2) j'ai trouvé sur internet que le plus petit nombre gentil était 2 520 mais je n'arrive pas à trouver pourquoi c'est celui-ci et comment j'aurais pu le trouver?

Pouvez-vous m'aider et m'expliquer. SVP je vous en remercie d'avance.


Sagot :

2520 : tu décomposes en facteurs premiers

2520 = 2 x 1260
1260 = 2 x 630
630 =  2 x 315
315 = 3 x 105
105 = 3 x 35
35 = 5 x 7 
7  = 7 x 1 

2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 7  = 8 x 9 x 5 x 7 = 2520