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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon dm de maths
EXERCICE 1 : La suite (Un) est définie par : U0 = 2 et Un+1 = 2Un - 3
Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, on a : Un = 3 - 2n
J'ai donc appliqué le raisonnement par récurrence :
• Initialisation: n=0
Verifions que U0 est vraie :
U0 = 3 - 2° = 2 donc U0 est bien vraie.
• Hérédité : Supposons que U(k) est vraie pour un certain entier U(k) = 3 - 2k
Demontrons que U(k+1) est vraie aussi :
Uk+1 = 2Uk - 3
Uk+1 = 2*(3 - 2k) - 3
Uk+1 = 3 - 2k - 2*3
Et là je suis bloquée...
EXERCICE 2 : Les maisons d'Albert et de Marcel sont distantes de 2,6 km et situés du même côté de la voie ferrée. Celle d'Albert n'est qu'à 700m de la voie ferrée (rectiligne), tandis que celle de Marcel est a 1 km de plus. Et pourtant leurs maisons sont toutes les deux aussi éloignées de la gare.
À quelle distance de la gare se situent les 2 maisons ?
Je n'ai pas su faire le deuxième exercice, pouvez vous donc m'aider ? Merci d'avance !
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