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Abdidoz815
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Bonjour, pouvez vous m'aider avec ce devoir mais svp? Je suis en 2nde.
ABCD est un carré de centre E.
F et G sont les milieux respectifs de [ED] et de [AB]. Quelle est la nature précise du triangle CFG? Justifier.
merci

Sagot :

Trudelmichel
Bonjour,
soit x la dimension du cote du carré
alors
la diagonale = x racine(2)
les diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires
Triangle EFC rectangle en E
EC=diagonale/2=1/2x racine(2)
EF=1/4 diagonale=1/4 x racine(2)
FC²=EC²+EF²
FC²=(x rac(2)/4)²+(x rca(2)/2)²
FC²=2x²/16+2x²/4
FC²=2x²/16+8x²/16=10x²/16=5/4x²

triangle BGC rectangle en B
GC²=GB²+BC²
gb=x/2
BC=x
GB²=x²/4
CG²=x²/4+x²
CG²=x²/4+4x²/4
CG²=5x²/4
FC²=5x²/4
CG=FC
le triangle FGC est isocéle enC

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