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Bonjour je suis en 1ere et j'ai besoin d'aide pour les deux exercices de maths suivant:
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1)En sachant que A,B,C sont des réels non nuls .Démontrer si ABC=1, alors : (a+1/a)²+(b+1/b)²+(c+1/c)²=4+(a+1/a)(b+1/b)(c+1/c).
Bonjour,
Pas facile a démontrer en partant d'un côté de l'égalité pour aboutir à l'autre. Mais on peut développer séparément les deux membres et démontrer qu'on aboutit au même résultat.
A gauche :
(a+1/a)^2 = a^2 + 2 + 1/a^2
Idem pour les 2 autres termes. Au final on a 6 + a^2 + b^2 + c^2 + 1^a^2 + 1/b^2 + 1/c^2
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