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bonjour j'ai un dm de math et je n'y comprend rie
on considère la fonction p définie sur r par
p(x)=x^3-2x²+1
a) prouver que pour tout réel x, on a
p(x)=(x-1)(x²-x-1)
b)résoudre alors l'équation p(x)=0
merci de toute aide

Sagot :

Danielwenin
a) p(x)=(x-1)(x²-x-1) = x³ - x² -x -x² +x +1 = x³ - 2x² + 1 (il suffit d'effectuer)
b) (x-1)(x²-x-1) = 0 => x-1 = 0 => x = 1 
                                => x² - x - 1 = 0 => x = (1 - √5)/2 ou x (1 + √5)/2
bonne journée
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