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Lisalaux
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Bonjour j'ai un dm de math et je n'y comprend rien !
Pour ranger les cubes de son petit frere , le pere de Lucie a construit une boîte en forme de parallélépipède de dimensions intérieures 24cm, 64cm et 32 cm .
Une fois rangés les cubes utilisent tout l'espace intérieur de la boîte :
a) Que peut on dire de l'arête d'un cube ,sachant qu'elle mesure un nombre entier de cm?
b) Qu'elles sont les dimensions possibles des cubes ?
Pour chacune d'elles ,indiquer le nombre total de cubes dans la boîte.

Sagot :

Pancrinol

Bonjour,

Les arêtes des cubes doivent correspondre aux diviseurs communs entre 24...32 et 64.

Ces diviseurs communs sont :  1...2....4.....8.

Volume de la boîte = 1 cm3 x 64 x 32 x 24

                               = 49 152 cm3.

Avec 1 cm d'arête le volume de 1 cube sera de 1 cm3 x 1 x 1 x 1 = 1 cm3.

Dans ce cas le coffre pourrait contenir 49 152 cubes ( exemple théorique ).

Avec 2 cm d'arête le volume de 1 cube serait : 1 cm3 x 2 x 2 x 2 = 8 cm3 ce qui permettrait 49 152 : 8 = 6 144 cubes.

Avec 4 cm d'arête le volume de 1 cube serait : 1 cm3 x 4 x 4 x 4 = 64 cm3 et

49 152 : 64 = 768 cubes. 

Avec 8 cm d'arête, le volume d'un cube serait : 1 cm3 x 8 x 8 x 8 = 512 cm3

ce qui permettrait 49 152 : 512 = 96 cubes.

Voilà, j'espère avoir pu t'aider.


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