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ZoeyBubble
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Bonjour, je suis en 3ème et j'ai un DM de maths à rendre pour demain que j'ai presque fini, il me manque un seul exercice.
Voici l'énoncé qui me pose problème (je précise que je ne suis pas super forte en math...) :
Un spectacle regroupe moins de 100 danseurs.Lorsqu'on les regroupe par 2, il en reste 1. Lorsqu'ils sont par groupe de 3, il en reste 2. Par groupe de 4, il en reste 3, et en le groupant par 5, il en reste 4.
Combien y a-t-il de danseurs sur la piste ?

Sagot :

Cookie4chocolats
Le nombre de personnes est forcément un nombre impaire (il ne reste plus que 50 nombre possibles), car autrement, il ne peut pas rester de personnes. C'est un nombre qui n'est pas divisible par trois (plus que 35), ni par quatre, ni par cinq (plus que 29). Normalement, il ne reste plus que des chiffres se finissant par 1, 3, 7 ou 9.
Si en les groupant par 5 il en reste 4, le nombre se terminera obligatoirement par 9. J'ai testé les six qu'il reste, et il ne reste plus que 59.
Il y a donc 59 danseur sur la piste.

(Excuse moi si ce n'est pas très claire, j'ai fait de mon mieux.)
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