bonsoir
-20x²+700x-5000
Δ = b²-4×a×c
Δ=700²-4×-20×-5000
=90 000
=300²
x1= (-b-√Δ) /2a
=(-700-300)/ (2×-20)
=25
x1= (-b+√Δ) /2a
=(-700+300)/ (2×-20)
=-400/-40
= 10
tu peux factoriser le polynôme selon la formule
a(x-x1) (x-x2)
P(x) = -20(x-25)(x-10)
théorème du signe du trinôme
entre les racines => signe de -a
à l'extérieur des racines => signe de a
(a est négatif car a = -20 )
donc P(x) < 0 si x∈]-∞;10[∪]25;+∞[
P(x) = 0 si x = 10 ou x = 25
P(x) > 0 si x ∈ ] 10;25[
tu dois retrouver ces résultats si tu fais un tableau de signes
