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a et b sont deux nombres entiers naturels tels que (a-b)² est un nombre pair. Montrer que a²+b² est un nombre pair.
On a alors : - En développant l'identité remarquable. a²-2ab+b² = 2k - Passe le -2ab de l'autre côté de l'égalité a²+b² = 2k+2ab - Factorise par 2. a²+b² = 2(k+ab) donc un nombre pair.
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