Bonjour
1) g(x)-h(x)=x³-2x²+x=x(x²-2x+1)=x(x-1)²
(x-1)² est toujours positif donc le signe ne dépend que de x. Soit :
x -∞ 0 +∞
g(x)-h(x) - 0 +
2) Les points d'intersection sont données par les solutions de g(x)=h(x)
soit g(x)-h(x)=0
Donc x(x-1)²=0
Soit x=0 soit x=1
Les points d'intersection sont donc (0;0) et (1;-1)
3) D'après le tableau de signes du 1)
g(x)-h(x)≤0 sur IR- donc D est au dessus de C pour x≤0
g(x)-h(x)≥0 sur IR+ donc C est au dessus de D pour x≥0
