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URGENT POUR DEMAIN !
Bonjour, je suis en 1ere ES et la c'est tres chaud j'ai un DM de maths pour demain sur une leçon qu'on a pas encore étudier après plus de 5h de recherche sur internet je ne trouve aucune leçon qui convient à mon exercice

Énoncé de mon exercice :

f est une fonction polynôme de degré 2 de discriminant 《 delta 》
Dans un repère, tracer lorsque c'est possible, une parabole représentant f dont le sommet à pour coordonnées (《alpha》;《bêta》

a) 《delta》> 0 , 《alpha》= 1 , 《bêta》 = -2

b) 《delta》> 0 , 《alpha》= -2 , 《bêta》 = 3


Sagot :

Bonjour,

a) La forme canonique de f(x) est : f(x)=a(x-1)²-2

f(x)=a(x²-2x+1)-2

f(x)=ax²-2ax+a-2

Comme delta > 0 , f(x)=0 , il faut que le discriminant "b²-4ac" soit > 0

soit ici : (-2a)²-4a(a-2) > 0

4a²-4a²+8a > 0 soit 8a > 0.

On peut prendre a=1 .

Donc f(x)=x²-2x-1 par exemple. Voir graph en noir ci-dessous.

b) Même raisonnement : f(x)=a[x-(-2)]²+3

f(x)=a(x+2)²+3

f(x)=a(x²+4x+4)+3

f(x)=ax²+4ax+4a+3

Delta=(4a)²-4a(4a+3)=16a²-16a²-12a=-12a

Il faut delta > 0 donc -12a > 0.

On peut prendre a=-1 par exmple.

Alors f(x)=-x²-4x-1

Voir graph rouge.


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