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Bonjour,
Équation :
1. -3x² -5x =0
-x(3x + 5) = 0
x = 0 ou 3x + 5 = 0
x = 0 ou x = -5/3
2. x² -5 = 0
[tex](x - \sqrt5)(x + \sqrt5) = 0[/tex]
[tex]x - \sqrt5 = 0[/tex] ou [tex]x + \sqrt5 = 0[/tex]
[tex]x = \sqrt5[/tex] ou [tex]x = -\sqrt5[/tex]
3. 2x² +7 =0
2x² = -7
Un carré n’est pas positif dans R (tu verras par la suite avec les complexes que le calcul est possible)
4. (x-5)² -9 = 0
(x - 5)² - 3² = 0
(x - 5 - 3)(x - 5 + 3) = 0
(x - 8)(x - 2) = 0
x - 8 = 0 ou x - 2 = 0
x = 8 ou x = 2
5. x² -5x <0
x(x - 5) < 0
x .......|-inf............0................5..............+inf
x........|..........(-)....o......(+)..............(+)................
x - 5..|..........(-).............(-).......o.....(+)...............
Ineq.|...........(+)...||.......(-).......||......(+)...............
[tex]x \in ] 0 ; 5 [[/tex]
6. 1 / x+3 <2
Avec : [tex]x + 3 \ne 0[/tex]
[tex]x \ne -3[/tex]
1 < 2(x + 3)
1 < 2x + 6
2x > 1 - 6
x > -5/2
[tex]x \in ] \frac{-5}{2} ; +\infty [[/tex]
7. x² +5 < 0
x² < -5 idem 3)
8. (x+5)² < 0
Un carré n’est Jamais négatif ;)