bonjour
1)
voir fichier joint
2)
a)
C appartient à l'axe des abscisses
donc y = 0
b)
AC=
√ [(x-xa)²+(y-ya)²]
=√
[(x-2)²+(y-8)²]
=√
[(x-2)²+8)²] car y = 0
on développe
AC =√
(x² -4x +68 )
BC=
√ [(x-xb)²+(y-yb)²]
=√
[(x-6)²+(y-5)²]
=√
[(x-6)²+5²] car y = 0
on développe
BC=√
(x²-12x+61)
c)
AB=
√ [(xb-xa)²+(yb-ya)²]
=√
[(6-2)²+(5-8)²]
=√
(4²+3²)= √
(16+9) =√
25
AB²+ AC² = BC²
car l'angle BAC est droit ( par
construction)
=>
25 + (x² -4x +68 ) = (x²-12x+61)
25 + x² -4x +68 )= x²-12x+61
-4x +12x=61-25-68
8x=-32
x= -32/8
x= -4
donc l'abscisse de C = -4
coordonnées de C par le calcul ( -4;0)
pour 3)
même raisonnement
AB²+ BD² = AD²
car l'angle ABD est droit ( par
construction)
AB²= 25
AB=√
25
coordonnée de D (x;y)
BD=
√ [(x-xb)²+(y-yb)²]
=√
[(x-6)²+(y-5)²]
=√
[(x-6)²+5²] car y = 0
on développe
BD=√
(x²-12x+61)
AD =√
(x² -4x +68 )
25+x²-12x+61=x² -4x +68
x=9/4
on trouve que le point D a pour
coordonnées
( 9/4 ; 0)
4)
non c'est impossible , il faudrait que
l'angle AMB soit droit
avec les coordonnées de A et B
données par l'énoncé, on ne peut pas trouver ce point sur l'axe
des abscisses.
