Bonjour,
On va commencer par calculer BC :
Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore, on a :
BC² = AB² + AC²
BC² = 300² + 400²
BC² = 250 000
BC = √250 0007
BC = 500 m.
On va ensuite calculer CD et DE
Les droites (AE) et (BD) se coupent en C et (AB) // (ED)
Donc, d'après le théorème de Thalès aux triangles CAB et CED, on obtient les égalités suivantes :
CA/CE = CB/CD = AB/ED
400/1 000 = 500/CD = 300/ED
CD = (500 x 1 000) / 400
CD = 500 000 / 400
CD = 1 250 m
et
ED = (300 x 1 000) / 400
ED = 300 000/400
ED = 750 m.
En conclusion :
AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1250 + 750 = 2 800 m.
Le parcours ABCDE a une longueur réelle de : 2 800 mètres.
