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Bonjour, pouvez-vous m'aider a mon exercice de DM ? Merci d'avance

Bonjour Pouvezvous Maider A Mon Exercice De DM Merci Davance class=

Sagot :

TomSvt
tu doit résoudre le système :
2x + 2y = 260
X × y = 4081
on note X la longueur et y la largeur
si tu as besoin d'aide pour les systèmes n'hésite pas
Litaingue
Bonsoir,

Si on note L la longeur du tableau et l la largeur on sait que :

L x l = 4081 (Aire d'un rectangle) => Relation (1)

et 

2L + 2l = 260 (Périmètre d'un rectangle) => Relation (2)

Grâce a la (2) on obtient L = 130 - l
On remplace alors L dans la (1) pour obtenir un polynôme du snd degrés en l :

-l² +130 l - 4081 = 0 

Delta = 130² - 4 * -1 * -4081 = 576 qui est positif

Donc les racines de ce polynôme sont : 

l1 = 53 cm
l2 = 77 cm 

Ce qui donne des longueurs associées :

L1 = 77 cm
L2 = 53 cm

Il ya donc 2 possibilités pour les dimensions de la Joconde :
Soit  L = 77cm et l = 53 cm
ou L = 53 cm et l = 77 cm

Il est plus probable que le tableau ait une largeur de 53 cm et une longueur de 77 cm (selon la représentation)

Voila 
Bonne soirée



 
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