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Je choisis un certain nombre. Je fais une division euclidienne par 13. Le reste est 7. Mon numéro est beetween 120 et 140. a) Combien de possibilités sont là pour ce numéro? b) «Mon numéro est un multiple de 4.Qu est mon numéro?"

Sagot :

Litaingue
Notons ton nombre x
On sait donc que x = 13q + 7
et que 120 [tex] \leq [/tex] x [tex] \leq [/tex] 140 

En faisant varier q , on obtient les possibilités suivantes pour x :
124 (q=9) et 137 (q=10)  (tout le reste n'est pas compris entre 120 et 140)
Il y a donc 2 possibilités

b) De plus x est un multiple de 4 
Donc x est divisible par 4 
Le seul nombre divisible par 4 parmis les 2 trouver ci dessus est 124 (124/4 = 31 qui est bien un entier , alors que 137/4 = 34.25 qui n'est pas un entier)

Voila
Trudelmichel
bonjour,
x:13=N+7
120:13=9  +reste 3
pour avoir un reste de 7 j'ajoute 4
120+4=124
124:13=9 reste 7
140:13=10 +reste10
pour avoir un reste de 7 je retire3
140-3=137
137:13=10 reste 7

donc 124 et 137 sont possible
comme il est multiple de 4
124:4=31
137:4=44 reste 1  137 n'est pas multiple d e4
le nombre est donc 124



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