Bonjour ,
1) A = 0.999999999999999.....
10xA = 9.999999999999999999.....
10A -9 = 9A = 9.9999999999...... - 0.999999999999....... = 9
2) Donc 9A = 9 c'est a dire A= 1
C'est étonnant n'est ce pas ? Est pourtant c'est bien ça ! 0,999999999.... avec une infinité de 9 après le 0 est bien égale a 1
On sort totalement du cadre de l'exercice ici , mais c'est du devellopement décimal d'un réel positif
Une histoire assez compliqué avec des Séries et des suites :)
Il existe des dizaines de démonstrations qui prouve que 1 =0,99999999999.... et même si ça semble assez perturbant , c'est tout a fait correcte :)
Bonne journée
