👤
Iness27
Answered

Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Obtenez des réponses précises à vos questions grâce à notre communauté d'experts toujours prêts à fournir des solutions rapides et pertinentes.

Bonjour,

j'ai un dm de maths en premiere S pourriez-vous m'aider s'il vous plait, voici la question :

Soit f(x)= (3x-4)/(5x+2)

Soient A et B les points de Cf d'abscisses respectives 0 et 4.

Etudier la position relative de Cf et (AB).

Merci par avance

Sagot :

Kaser30
1- On calcule les ordonnées des points A et B
2- On calcule l’équation de la droite (AB) y = ...
3- On étudie la position relative de Cf et (AB) en étudiant le signe de f(x) - y

1- f(x)= (3x-4)/(5x+2)
f(0) = -4/2 = -2
f(4) = 4/11
donc A(0;-2) et B(4; 4/11)

2- Equation de la droite (AB) : y=ax+b
2 équations : 
-2=b      et     4/11 = 4a + b
b = -2  ⇒  4/11 = 4a -2  ⇔  4a = 2+ 4/11 = 22/11 + 4/11 = 26/11 ⇔ a = 13/22

Donc (AB) : y=(13/22)x -2

3- Position relative entre (AB) et Cf :
f(x) - y = (3x-4)/(5x+2) - (13/22)x +2
On met tout au même dénominateur :
f(x)-y = [(3x-4) - (13/22)x*(5x+2) + 2(5x+2)]/(5x+2)
= (3x - 4 -(65/22)x² + (26/22)x + 10x + 4)/(5x+2)
= (-(65/22)x² + (156/11)x)/(5x+2)
donc
f(x) - y = x(-(65/22)x + (156/11))/(5x+2)
Etude de signes à faire ( déterminer le signe de x, puis de -(65/22)x + (156/11) puis de (5x+2) et en déduire le signe de f(x)-y) Synthétiser dans un tableau de signes.

Finalement,Cf est au dessus de la droite (AB) pour les intervalles ou le signe de f(x)-y est positif  et  Cf est en dessous de la droite (AB) pour les intervalles ou le signe de f(x)-y est négatif .

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Chaque réponse que vous cherchez se trouve sur FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.