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bonjour je n'arrive pas à montrer cette égalité

Bonjour Je Narrive Pas À Montrer Cette Égalité class=

Sagot :

Anylor
bonjour

[1/2 (z+izbarre) - z]  / (1+i)  ×     (1 -i) /( 1-i)

on multiplie par la quantité conjuguée

[(1/2 (z+izbarre) - z  ) ×   (1 -i)]   /  [( 1-i)(1+i) ]

=[(1/2 (z+izbarre) - z  )   ×   (1 -i) ]  / 1- i²

= [(-z/2   +izbarre/2) ×   (1 -i) ]/ 1- (-1)

= [ zbarre/2   -  z/2+ ( zbarre +z/2) × i    ] /    2

= [ zbarre/2   -  z/2+ ( zbarre +z/2) × i    ]  × 1/2

= [ zbarre  -  z  + ( zbarre +z ) × i    ]  / 4

pour tout z ∈ C
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